Der Straßenname „Kuhberg“ kommt aus der Zeit, als anlässlich der damals stattfindenden Ochsenmärkte und Ochsentriebe von Jütland nach Süden beiderseits der damaligen Hauptstraßen in langen Reihen Rinder standen. Eine dieser Hauptstraßen war der heutige Kuhberg. Vom Kleinen Marktplatz, der ursprünglich der einzige war, bis weit über den „Kösel“ hinaus säumten die Rinder die Straße. „Op’n Kösel“ hieß der Platz, an dem sich heute die Einmündung zur Mühlenstraße befindet. Höchstwahrscheinlich befand sich an dieser Stelle ein armseligen Häuschen, Kösel bezeichnet im Niederdeutschen etwa soviel wie: kleines, wertloses Haus.

Während der Ochsenmärkte besaß jeder anliegende Fleckensbürger Schankgerechtigkeit. Seit dem Bau der Provinzial-Chausseen (ab 1830) und dem Siegeszug der Eisenbahn (ab 1845) nahm die Bedeutung der“Ochsenwege“ als Handelsstraßen ab; die Märkte verödeten mehr und mehr. Nachdem sich nun auch die Region Südholstein selbst zu einem beachtlichen Zuchtgebiet entwickelt hatte, gehörten jene Märkte der Vergangenheit an.

Das heute markanteste Gebäude am Kuhberg ist das Haus Kuhberg 41. Es handelt sich um Barmstedts wohl ältestes Fachwerkhaus. Hinter großen, alten Obstbäumen steht das von Zimmermann Wähling 1746 errichtete und damals mit einem Strohdach versehene Haus. 1803 wurde es mit gebrannten Ziegeln gedeckt, damals eine Sensation. Dank sorgfältiger Pflege sind diese Dachziegel immer noch vorhanden. Die Außenmauern des Fachwerkhauses ruhen auf großen Findlingen und direkt auf dem Sandboden liegen die dicken Dielen. Das Fachwerk ist seit über 200 Jahren unverändert erhalten geblieben.